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Activités numériques
Exercice 1
Pour la première question il suffit de faire
Transcript affiche: (6+5)
Mais bon…
Par contre, une fois qu’on a trouvé combien de boules rouges il faut placer, on peut le vérifier par une simulation, consistant à répéter 10000 fois l’expérience consistant à choisir une boule au hasard dans l’urne et répertorier les résultats dans une collection appelée stats :
On voit alors que la fréquence des boules rouges est voisine de 50%.
Question 2
Il suffit de compter, parmi les nombres allant de 1 à 8, combien sont divisibles par 3 … ou de les faire compter par MathsOntologie :
Par peur que cet article soit copié-collé par des élèves qui veulent tricher pour un DM [1], il ne sera pas répondu ici à la question 3 ; à la place, on peut simuler l’expérience avec MathsOntologie
Le diagramme en bâtons permet d’estimer la probabilité de gain avec la loi des grands nombres.
Activités géométriques
Exercice 1
Exercice 2
Pour la question 1, « false » veut dire qu’ils ne sont pas premiers entre eux, mais on peut savoir pourquoi, en calculant leur pgcd : On trouve 15, qui n’est pas égal à 1 cqfd :
Activités géométriques
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
MathsOntologie ne possédant pas d’objet trapèze, on va couper celui-ci en deux morceaux, l’un triangulaire, l’autre rectangulaire (comme c’est d’ailleurs suggéré sur la figure de l’énoncé).
le rectangle
le triangle
Alors l’aire totale du trapèze est 800+600=1400 m2 et son périmètre est (parce qu’on a compté deux fois en trop le pointillé) 120+120-2 × 40=160 :
Question 1
À 35 m2 correspondent 1 kg, donc à 1400 m2 corrrespondent 40 kg :
La question est donc de savoir à combien de sacs de 15 kg correspondent ces 40 kg ; la réponse n’étant pas entière, et comme tout sac entamé est à acheter en entier, on trouve 3 sacs :
Question 2
Comme 150 m de grillage ne suffisent pas à cloturer 160 m de terrain, la réponse est non.
Exercice 3
MathsOntologie ne possédant pas d’objet trapèze, on va couper celui-ci en deux morceaux, l’un triangulaire, l’autre rectangulaire (comme c’est d’ailleurs suggéré sur la figure de l’énoncé).
le rectangle
le triangle
Alors l’aire totale du trapèze est 800+600=1400 m2 et son périmètre est (parce qu’on a compté deux fois en trop le pointillé) 120+120-2 × 40=160 :
Question 1
À 35 m2 correspondent 1 kg, donc à 1400 m2 corrrespondent 40 kg :
La question est donc de savoir à combien de sacs de 15 kg correspondent ces 40 kg ; la réponse n’étant pas entière, et comme tout sac entamé est à acheter en entier, on trouve 3 sacs :
Question 2
Comme 150 m de grillage ne suffisent pas à cloturer 160 m de terrain, la réponse est non.
Exercice 2
Exercice 3
La question 1 se traduit en termes de fonctions : Parmi les trois propositions du QCM, une seule est la même fonction que l’énoncé. Il suffit donc de représenter graphiquement les 4 fonctions sur un même intervalle et de regarder laquelle des trois est identique à celle de l’énoncé ; tout d’abord, la première proposition ne convient pas, comme on s’en rend compte en superposant les deux représentations graphiques (elles sont translucides) :
Par contre, la troisième coïncide :
La question 2, se résolvant de manière analogue, ne sera pas traitée ici.
Pour la question 3, on peut faire pareil : Comparer les valeurs numériques à 16 décimales :
La question 4 étant une question de cours ne sera pas traitée ici…
Pour la question 5 on calcule et hop :
Activités géométriques
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
MathsOntologie ne possédant pas d’objet trapèze, on va couper celui-ci en deux morceaux, l’un triangulaire, l’autre rectangulaire (comme c’est d’ailleurs suggéré sur la figure de l’énoncé).
le rectangle
le triangle
Alors l’aire totale du trapèze est 800+600=1400 m2 et son périmètre est (parce qu’on a compté deux fois en trop le pointillé) 120+120-2 × 40=160 :
Question 1
À 35 m2 correspondent 1 kg, donc à 1400 m2 correspondent 40 kg :
La question est donc de savoir à combien de sacs de 15 kg correspondent ces 40 kg ; la réponse n’étant pas entière, et comme tout sac entamé est à acheter en entier, on trouve 3 sacs :
Question 2
Comme 150 m de grillage ne suffisent pas à clôturer 160 m de terrain, la réponse est non.
Problème
On va répondre à la question en deux étapes : Calculer l’aire du disque entier, puis calculer l’aire du secteur circulaire, par proportionnalité.
Aire du disque
Un clic droit sur le disque (si on ne le voit pas, faire Disque new openInWorld dans le transcript) permet de voir ce menu où on choisit le diamètre :
Une fois que c’est fait, on entre le diamètre :
Le clic sur « OK » fait alors apparaître ceci dans le transcript :
On y lit, entre autres, l’aire totale du disque, qu’on peut copier-coller vers le workspace :
Aire du secteur
La question est de savoir ce que devient l’aire totale lorsqu’on passe des 360° du disque aux 40° du secteur :
Une fois la question sélectionnée, il suffit de l’imprimer dans le workplace :
pour avoir l’aire du secteur :
La réponse se trouve en deux étapes : Calcul de volume puis calcul de masse à partir de la masse volumique.
Calcul de volume
Un clic droit sur la boule (éventuellement à créer avec Boule new openInWorld) permet de choisir quelle grandeur on veut copier de l’énoncé :
Une fois le diamètre choisi, on n’a plus qu’à entrer sa valeur :
Les réponses (celle qu’on se pose et les autres) apparaissent alors dans le transcript :
Calcul de la masse
Le volume peut être copié-collé depuis le transcript, vers le workspace :
On peut ensuite rajouter la masse volumique :
Au lieu d’écrire le résultat dans le transcript, et pour gagner de la place, on l’imprime directement dans le workspace : On sélectionne le tout, avec « print » :
La réponse affichée permet alors de répondre à la question :
Le III, qui ne porte que sur des lectures graphiques, ne sera pas traité ici.
Question 1
Il suffit de lire les trois derniers éléments de la liste triée :
Question 2
On dira 21 mètres 58 à un cm près :
Question 3
Question 4
On dira environ 45 pourcents :
